Disoluciones tampón: ejercicios resueltos

Las disoluciones tampón son soluciones que resisten cambios significativos de pH cuando se les añade pequeñas cantidades de ácido o base. Estos ejercicios están diseñados para ayudar a los estudiantes de segundo de Bachillerato a comprender cómo funcionan las disoluciones tampón y cómo calcular el pH de estas soluciones utilizando la ecuación de Henderson-Hasselbalch.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1

Enunciado: Calcula el pH de una disolución tampón que contiene 0,1 M de ácido acético (CH₃COOH) y 0,1 M de acetato de sodio (CH₃COONa). El pKa del ácido acético es 4.76.

Datos:

• [CH₃COOH] = 0,1 M
• [CH₃COONa] = 0,1 M
• pKa = 4,76

Resolución paso a paso:

1. Aplicamos la ecuación de Henderson-Hasselbalch:

   pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

2. Sustituimos los valores conocidos:

   pH = 4,76 + log(0,1/0,1)

3. Calculamos el logaritmo:

   log(0,1/0,1) = log(1) = 0

4. Por lo tanto, el pH es:

   pH = 4,76 + 0 = 4,76

Solución: El pH de la disolución tampón es 4.76.

Ejercicio 2

Enunciado: Prepara una disolución tampón de fosfato con un pH de 7,4 utilizando NaH₂PO₄ y Na₂HPO₄. El pKa2 del ácido fosfórico es 7.2.

Datos:

• pH deseado = 7,4
• pKa2 = 7,2

Resolución paso a paso:

1. Aplicamos la ecuación de Henderson-Hasselbalch:

   pH = pKa + log([A⁻]/[HA])

2. Sustituimos los valores conocidos:

   7,4 = 7,2 + log([Na₂HPO₄]/[NaH₂PO₄])

3. Despejamos el logaritmo:

   log([Na₂HPO₄]/[NaH₂PO₄]) = 7,4 - 7,2 = 0,2

4. Calculamos la relación de concentraciones:

   [Na₂HPO₄]/[NaH₂PO₄] = 10⁰.2 ≈ 1,58

Solución: La relación de concentraciones necesaria es aproximadamente 1,58:1 de Na₂HPO₄ a NaH₂PO₄.

Ejercicio 3

Enunciado: Determina el cambio de pH al añadir 0,01 moles de HCl a 1 L de una disolución tampón de amonio que contiene 0,1 M de NH₄Cl y 0,1 M de NH₃. El pKa del NH₄⁺ es 9.25.

Datos:

• [NH₄Cl] = 0,1 M
• [NH₃] = 0,1 M
• pKa = 9,25
• moles de HCl añadidos = 0,01

Resolución paso a paso:

1. Calculamos el pH inicial usando Henderson-Hasselbalch:

   pH = 9,25 + log(0,1/0,1) = 9,25

2. Al añadir HCl, reacciona con NH₃ para formar NH₄⁺:

   NH₃ + HCl arrow NH₄Cl

3. Calculamos las nuevas concentraciones:

   • [NH₃] = 0,1 - 0,01 = 0,09 M
   • [NH₄Cl] = 0,1 + 0,01 = 0,11 M

4. Calculamos el nuevo pH:

   pH = 9,25 + log(0,09/0,11)

5. Calculamos el logaritmo:

   log(0,09/0,11) ≈ -0,087

6. El nuevo pH es:

   pH = 9,25 - 0,087 = 9,163

Solución: El pH cambia a 9,163 tras añadir HCl.

Ejercicio 4

Enunciado: Calcula el volumen de ácido acético 0,5 M necesario para preparar 1 L de tampón con pH 5,0 usando acetato de sodio 0,5 M. El pKa del ácido acético es 4.76.

Datos:

• [CH₃COONa] = 0,5 M
• pH deseado = 5,0
• pKa = 4,76

Resolución paso a paso:

1. Aplicamos la ecuación de Henderson-Hasselbalch:

   5,0 = 4,76 + log([CH₃COONa]/[CH₃COOH])

2. Despejamos el logaritmo:

   log([CH₃COONa]/[CH₃COOH]) = 5,0 - 4,76 = 0,24

3. Calculamos la relación de concentraciones:

   [CH₃COONa]/[CH₃COOH] = 10⁰.24 ≈ 1,74

4. Calculamos el volumen de ácido acético necesario:

   V_CH₃COOH = 1/(1 + 1,74) × 1 L ≈ 0,365 L

Solución: Se necesitan aproximadamente 365 mL de ácido acético 0,5 M.

Ejercicio 5

Enunciado: Calcula el pH de una disolución tampón formada por 0,2 M de NH₄Cl y 0,1 M de NH₃. El pKa del NH₄⁺ es 9.25.

Datos:

• [NH₄Cl] = 0,2 M
• [NH₃] = 0,1 M
• pKa = 9,25

Resolución paso a paso:

1. Aplicamos la ecuación de Henderson-Hasselbalch:

   pH = 9,25 + log(0,1/0,2)

2. Calculamos el logaritmo:

   log(0,1/0,2) = log(0,5) ≈ -0,301

3. El pH es:

   pH = 9,25 - 0,301 = 8,949

Solución: El pH de la disolución tampón es 8.949.

Ejercicio 6

Enunciado: ¿Cuál es el pH de una disolución tampón que contiene 0,05 M de H₂PO₄⁻ y 0,15 M de HPO₄²⁻? El pKa2 del ácido fosfórico es 7.2.

Datos:

• [H₂PO₄⁻] = 0,05 M
• [HPO₄²⁻] = 0,15 M
• pKa2 = 7,2

Resolución paso a paso:

1. Aplicamos la ecuación de Henderson-Hasselbalch:

   pH = 7,2 + log(0,15/0,05)

2. Calculamos el logaritmo:

   log(0,15/0,05) = log(3) ≈ 0,477

3. El pH es:

   pH = 7,2 + 0,477 = 7,677

Solución: El pH de la disolución tampón es 7.677.

Errores frecuentes

1. Confundir las concentraciones de ácido y base conjugada: Asegúrate de identificar correctamente cuál es el ácido y cuál es la base conjugada en la disolución tampón.
2. No ajustar las unidades: Verifica que todas las concentraciones estén en las mismas unidades antes de aplicar la ecuación de Henderson-Hasselbalch.
3. Ignorar el efecto del volumen: Al añadir ácidos o bases, ten en cuenta el cambio de volumen total de la disolución, aunque en muchos casos se considera despreciable.