Propiedades coligativas: ejercicios resueltos

Las propiedades coligativas son aquellas propiedades de las disoluciones que dependen del número de partículas de soluto y no de su naturaleza. En este conjunto de ejercicios, exploraremos cómo calcular el descenso del punto de congelación, el aumento del punto de ebullición y la presión osmótica utilizando ejemplos prácticos.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1

Enunciado: Calcula el descenso del punto de congelación de una disolución que contiene 58,5 g de NaCl disueltos en 500 g de agua. La constante crioscópica del agua es 1,86 °C·kg/mol.

Datos:

• Masa de NaCl = 58,5 g
• Masa de agua = 500 g
• Kf (agua) = 1,86 °C·kg/mol
• Masa molar de NaCl = 58,5 g/mol
• Factor de van’t Hoff (i) para NaCl = 2

Resolución paso a paso:

1. Calculamos la molalidad (m) de la disolución:

   m = (moles de soluto)/(kg de disolvente)

   Moles de NaCl = (58,5 g)/(58,5 g/mol) = 1 mol

   m = (1 mol)/(0,5 kg) = 2 mol/kg

2. Aplicamos la fórmula del descenso del punto de congelación:

   Δ T_f = K_f · m · i

   Δ T_f = 1,86 °C·kg/mol · 2 mol/kg · 2 = 7,44 °C

Solución: El descenso del punto de congelación es 7,44 °C.

Ejercicio 2

Enunciado: Una disolución contiene 180 g de glucosa (C6H12O6) en 1 kg de agua. Calcula el aumento del punto de ebullición. La constante ebulloscópica del agua es 0,52 °C·kg/mol.

Datos:

• Masa de glucosa = 180 g
• Masa de agua = 1 kg
• Kb (agua) = 0,52 °C·kg/mol
• Masa molar de glucosa = 180 g/mol
• Factor de van’t Hoff (i) para glucosa = 1

Resolución paso a paso:

1. Calculamos la molalidad (m):

   Moles de glucosa = (180 g)/(180 g/mol) = 1 mol

   m = (1 mol)/(1 kg) = 1 mol/kg

2. Aplicamos la fórmula del aumento del punto de ebullición:

   Δ T_b = K_b · m · i

   Δ T_b = 0,52 °C·kg/mol · 1 mol/kg · 1 = 0,52 °C

Solución: El aumento del punto de ebullición es 0,52 °C.

Ejercicio 3

Enunciado: Calcula la presión osmótica de una disolución que contiene 0,1 mol de urea en 1 L de agua a 25 °C. R = 0,0821 L·atm/mol·K.

Datos:

• Moles de urea = 0,1 mol
• Volumen de disolución = 1 L
• Temperatura = 25 °C = 298 K
• R = 0,0821 L·atm/mol·K
• Factor de van’t Hoff (i) para urea = 1

Resolución paso a paso:

1. Aplicamos la fórmula de la presión osmótica:

   Π = M · R · T · i

   M = (0,1 mol)/(1 L) = 0,1 mol/L

   Π = 0,1 mol/L · 0,0821 L·atm/mol·K · 298 K · 1 = 2,446 atm

Solución: La presión osmótica es 2,446 atm.

Ejercicio 4

Enunciado: Determina la masa molar de un soluto no volátil si una disolución de 5 g de este soluto en 100 g de agua disminuye el punto de congelación en 0,93 °C. Kf del agua es 1,86 °C·kg/mol.

Datos:

• Masa de soluto = 5 g
• Masa de agua = 100 g
• ΔTf = 0,93 °C
• Kf (agua) = 1,86 °C·kg/mol

Resolución paso a paso:

1. Calculamos la molalidad (m) usando ΔTf:

   Δ T_f = K_f · m · i

   0,93 = 1,86 · m · 1

   m = 0,93/1,86 = 0,5 mol/kg

2. Calculamos la masa molar (M) del soluto:

   m = (moles de soluto)/(kg de disolvente)

   0,5 = (5/M)/0,1

   M = 5/0,05 = 100 g/mol

Solución: La masa molar del soluto es 100 g/mol.

Ejercicio 5

Enunciado: Una disolución de 2 moles de NaCl en 1 kg de agua aumenta el punto de ebullición. Calcula este aumento. Kb del agua es 0,52 °C·kg/mol.

Datos:

• Moles de NaCl = 2 mol
• Masa de agua = 1 kg
• Kb (agua) = 0,52 °C·kg/mol
• Factor de van’t Hoff (i) para NaCl = 2

Resolución paso a paso:

1. Calculamos la molalidad (m):

   m = (2 mol)/(1 kg) = 2 mol/kg

2. Aplicamos la fórmula del aumento del punto de ebullición:

   Δ T_b = K_b · m · i

   Δ T_b = 0,52 °C·kg/mol · 2 mol/kg · 2 = 2,08 °C

Solución: El aumento del punto de ebullición es 2,08 °C.

Ejercicio 6

Enunciado: ¿Cuál es la presión osmótica de una disolución que contiene 0,5 moles de glucosa en 2 L de agua a 27 °C?

Datos:

• Moles de glucosa = 0,5 mol
• Volumen de disolución = 2 L
• Temperatura = 27 °C = 300 K
• R = 0,0821 L·atm/mol·K
• Factor de van’t Hoff (i) para glucosa = 1

Resolución paso a paso:

1. Calculamos la molaridad (M):

   M = (0,5 mol)/(2 L) = 0,25 mol/L

2. Aplicamos la fórmula de la presión osmótica:

   Π = M · R · T · i

   Π = 0,25 mol/L · 0,0821 L·atm/mol·K · 300 K · 1 = 6,1575 atm

Solución: La presión osmótica es 6,1575 atm.

Ejercicio 7

Enunciado: Una disolución de 0,2 moles de un soluto no volátil en 500 g de agua disminuye el punto de congelación en 0,74 °C. Calcula la masa molar del soluto. Kf del agua es 1,86 °C·kg/mol.

Datos:

• Moles de soluto = 0,2 mol
• Masa de agua = 500 g
• ΔTf = 0,74 °C
• Kf (agua) = 1,86 °C·kg/mol

Resolución paso a paso:

1. Calculamos la molalidad (m):

   m = (0,2 mol)/(0,5 kg) = 0,4 mol/kg

2. Aplicamos la fórmula del descenso del punto de congelación:

   Δ T_f = K_f · m · i

   0,74 = 1,86 · 0,4 · 1

3. Calculamos la masa molar (M) del soluto:

   M = (masa del soluto)/(moles de soluto)

   M = (masa del soluto)/0,2

   Dado que m = 0,4 mol/kg, la masa del soluto es 0,2 moles.

   M = (0,2 moles × 0,5 kg)/0,2 = 50 g/mol

Solución: La masa molar del soluto es 50 g/mol.

Ejercicio 8

Enunciado: Calcula el descenso del punto de congelación de una disolución que contiene 0,1 mol de urea en 200 g de agua. La constante crioscópica del agua es 1,86 °C·kg/mol.

Datos:

• Moles de urea = 0,1 mol
• Masa de agua = 200 g
• Kf (agua) = 1,86 °C·kg/mol
• Factor de van’t Hoff (i) para urea = 1

Resolución paso a paso:

1. Calculamos la molalidad (m):

   m = (0,1 mol)/(0,2 kg) = 0,5 mol/kg

2. Aplicamos la fórmula del descenso del punto de congelación:

   Δ T_f = K_f · m · i

   Δ T_f = 1,86 °C·kg/mol · 0,5 mol/kg · 1 = 0,93 °C

Solución: El descenso del punto de congelación es 0,93 °C.

Errores frecuentes

1. Confundir la molalidad con la molaridad: Recuerda que la molalidad se calcula en moles de soluto por kilogramo de disolvente, no por litro de disolución.
2. Olvidar el factor de van’t Hoff: Asegúrate de incluir el factor de van’t Hoff (i) cuando trabajes con solutos que se disocian en solución.
3. No convertir las unidades correctamente: Presta atención a las unidades de masa y temperatura, especialmente al convertir gramos a kilogramos y Celsius a Kelvin.