Solubilidad y Kps: ejercicios resueltos

La solubilidad y el producto de solubilidad (Kps) son conceptos fundamentales en química para entender cómo y por qué se disuelven o precipitan ciertas sustancias en soluciones acuosas. Estos ejercicios resueltos te ayudarán a dominar el cálculo de la solubilidad de compuestos iónicos y a comprender el efecto del ion común y la formación de precipitados.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1

Enunciado: Calcula la solubilidad molar del cloruro de plata (AgCl) en agua pura a 25°C, dado que su Kps es 1.8 x 10^-10.

Datos: Kps(AgCl) = 1.8 x 10^-10

Resolución paso a paso:

1. La ecuación de disolución de AgCl es: AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq).
2. Si la solubilidad de AgCl es s, entonces [Ag⁺] = s y [Cl⁻] = s.
3. El producto de solubilidad es: Kps = [Ag⁺][Cl⁻] = s².
4. Sustituimos el valor de Kps: 1.8 x 10^-10 = s².
5. Despejamos s: s = √(1.8 x 10^-10) = 1.34 x 10^-5 M.

Solución: La solubilidad molar de AgCl en agua pura es 1.34 x 10^-5 M.

Ejercicio 2

Enunciado: Determina la solubilidad molar del sulfato de bario (BaSO4) en agua pura a 25°C, sabiendo que su Kps es 1.1 x 10^-10.

Datos: Kps(BaSO4) = 1.1 x 10^-10

Resolución paso a paso:

1. La ecuación de disolución de BaSO4 es: BaSO4(s) ⇌ Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq).
2. Si la solubilidad de BaSO4 es s, entonces [Ba²⁺] = s y [SO₄²⁻] = s.
3. El producto de solubilidad es: Kps = [Ba²⁺][SO₄²⁻] = s².
4. Sustituimos el valor de Kps: 1.1 x 10^-10 = s².
5. Despejamos s: s = √(1.1 x 10^-10) = 1.05 x 10^-5 M.

Solución: La solubilidad molar de BaSO4 en agua pura es 1.05 x 10^-5 M.

Ejercicio 3

Enunciado: Calcula la solubilidad molar del hidróxido de calcio (Ca(OH)2) en agua pura a 25°C, dado que su Kps es 5.5 x 10^-6.

Datos: Kps(Ca(OH)2) = 5.5 x 10^-6

Resolución paso a paso:

1. La ecuación de disolución de Ca(OH)2 es: Ca(OH)2(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2OH⁻(aq).
2. Si la solubilidad de Ca(OH)2 es s, entonces [Ca²⁺] = s y [OH⁻] = 2s.
3. El producto de solubilidad es: Kps = [Ca²⁺][OH⁻]² = s(2s)² = 4s³.
4. Sustituimos el valor de Kps: 5.5 x 10^-6 = 4s³.
5. Despejamos s: s = (5.5 x 10^-6 / 4)^(1/3) = 1.21 x 10^-2 M.

Solución: La solubilidad molar de Ca(OH)2 en agua pura es 1.21 x 10^-2 M.

Ejercicio 4

Enunciado: Calcula la solubilidad molar del yoduro de plomo(II) (PbI2) en agua pura a 25°C, sabiendo que su Kps es 7.9 x 10^-9.

Datos: Kps(PbI2) = 7.9 x 10^-9

Resolución paso a paso:

1. La ecuación de disolución de PbI2 es: PbI2(s) ⇌ Pb²⁺(aq) + 2I⁻(aq).
2. Si la solubilidad de PbI2 es s, entonces [Pb²⁺] = s y [I⁻] = 2s.
3. El producto de solubilidad es: Kps = [Pb²⁺][I⁻]² = s(2s)² = 4s³.
4. Sustituimos el valor de Kps: 7.9 x 10^-9 = 4s³.
5. Despejamos s: s = (7.9 x 10^-9 / 4)^(1/3) = 1.26 x 10^-3 M.

Solución: La solubilidad molar de PbI2 en agua pura es 1.26 x 10^-3 M.

Ejercicio 5

Enunciado: Calcula la solubilidad del cloruro de plata (AgCl) en una solución 0.1 M de NaCl a 25°C.

Datos: Kps(AgCl) = 1.8 x 10^-10, [Cl⁻] = 0.1 M

Resolución paso a paso:

1. La ecuación de disolución de AgCl es: AgCl(s) ⇌ Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq).
2. En presencia de 0.1 M de Cl⁻, [Cl⁻] = 0.1 + s ≈ 0.1 M (s es despreciable).
3. El producto de solubilidad es: Kps = [Ag⁺][Cl⁻] = s(0.1).
4. Sustituimos el valor de Kps: 1.8 x 10^-10 = s(0.1).
5. Despejamos s: s = 1.8 x 10^-10 / 0.1 = 1.8 x 10^-9 M.

Solución: La solubilidad de AgCl en una solución 0.1 M de NaCl es 1.8 x 10^-9 M.

Ejercicio 6

Enunciado: Determina si se formará un precipitado al mezclar 100 mL de una solución 0.01 M de Pb(NO3)2 con 100 mL de una solución 0.02 M de KI.

Datos: Kps(PbI2) = 7.9 x 10^-9

Resolución paso a paso:

1. Calculamos las concentraciones finales tras la mezcla:
   • [Pb²⁺] = (0.01 M * 100 mL) / 200 mL = 0.005 M
   • [I⁻] = (0.02 M * 100 mL) / 200 mL = 0.01 M
2. Calculamos el producto iónico Q: Q = [Pb²⁺][I⁻]² = 0.005 * (0.01)² = 5 x 10^-7.
3. Comparamos Q con Kps: Q = 5 x 10^-7 > Kps = 7.9 x 10^-9.

Solución: Se formará un precipitado de PbI2.

Ejercicio 7

Enunciado: Calcula la solubilidad del sulfato de bario (BaSO4) en una solución 0.05 M de Na2SO4 a 25°C.

Datos: Kps(BaSO4) = 1.1 x 10^-10, [SO₄²⁻] = 0.05 M

Resolución paso a paso:

1. La ecuación de disolución de BaSO4 es: BaSO4(s) ⇌ Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq).
2. En presencia de 0.05 M de SO₄²⁻, [SO₄²⁻] = 0.05 + s ≈ 0.05 M (s es despreciable).
3. El producto de solubilidad es: Kps = [Ba²⁺][SO₄²⁻] = s(0.05).
4. Sustituimos el valor de Kps: 1.1 x 10^-10 = s(0.05).
5. Despejamos s: s = 1.1 x 10^-10 / 0.05 = 2.2 x 10^-9 M.

Solución: La solubilidad de BaSO4 en una solución 0.05 M de Na2SO4 es 2.2 x 10^-9 M.

Ejercicio 8

Enunciado: ¿Cuál es la solubilidad molar del hidróxido de calcio (Ca(OH)2) en una solución 0.1 M de CaCl2 a 25°C?

Datos: Kps(Ca(OH)2) = 5.5 x 10^-6, [Ca²⁺] = 0.1 M

Resolución paso a paso:

1. La ecuación de disolución de Ca(OH)2 es: Ca(OH)2(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2OH⁻(aq).
2. En presencia de 0.1 M de Ca²⁺, [Ca²⁺] = 0.1 + s ≈ 0.1 M (s es despreciable).
3. El producto de solubilidad es: Kps = [Ca²⁺][OH⁻]² = 0.1(2s)².
4. Sustituimos el valor de Kps: 5.5 x 10^-6 = 0.1(4s²).
5. Despejamos s: s² = 5.5 x 10^-6 / 0.4 = 1.375 x 10^-5, s = √(1.375 x 10^-5) = 1.17 x 10^-3 M.

Solución: La solubilidad molar de Ca(OH)2 en una solución 0.1 M de CaCl2 es 1.17 x 10^-3 M.

Errores frecuentes

1. No considerar el efecto del ion común: Al calcular la solubilidad en presencia de un ion común, es importante ajustar las concentraciones iniciales de los iones.
2. Confundir el producto de solubilidad con la concentración de iones: Recordar que el Kps es un producto de concentraciones, no una concentración en sí misma.
3. Ignorar la estequiometría de la disolución: Asegúrate de considerar correctamente la relación molar entre los iones al establecer las ecuaciones de solubilidad.