Gases: mezclas y presiones parciales

En esta colección de ejercicios resueltos, exploraremos el concepto de presiones parciales en mezclas de gases. Aprenderemos a calcular la presión total de una mezcla de gases y las presiones parciales de cada componente usando la ley de Dalton. Estos ejercicios son fundamentales para entender cómo se comportan los gases en diferentes condiciones y son aplicables en situaciones como la recogida de gases sobre agua.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1

Enunciado: Una mezcla de gases contiene 2 moles de oxígeno (O₂) y 3 moles de nitrógeno (N₂) en un recipiente de 10 litros a 298 K. Si la presión total es de 5 atm, ¿cuál es la presión parcial de cada gas?

Datos:

• n(O₂) = 2 moles
• n(N₂) = 3 moles
• P_total = 5 atm

Resolución paso a paso:

1. Calcular el número total de moles: n_total = n(O₂) + n(N₂) = 2 + 3 = 5 moles.
2. Calcular la fracción molar de cada gas:
   • x(O₂) = n(O₂) / n_total = 2/5 = 0.4
   • x(N₂) = n(N₂) / n_total = 3/5 = 0.6
3. Calcular la presión parcial de cada gas usando P_i = x_i · P_total:
   • P(O₂) = 0.4 · 5 atm = 2 atm
   • P(N₂) = 0.6 · 5 atm = 3 atm

Solución: La presión parcial de O₂ es 2 atm y la de N₂ es 3 atm.

Ejercicio 2

Enunciado: Se tiene una mezcla de 1 mol de helio (He) y 4 moles de argón (Ar) en un recipiente a una presión total de 10 atm. Calcula la presión parcial de cada gas.

Datos:

• n(He) = 1 mol
• n(Ar) = 4 moles
• P_total = 10 atm

Resolución paso a paso:

1. Calcular el número total de moles: n_total = n(He) + n(Ar) = 1 + 4 = 5 moles.
2. Calcular la fracción molar de cada gas:
   • x(He) = n(He) / n_total = 1/5 = 0.2
   • x(Ar) = n(Ar) / n_total = 4/5 = 0.8
3. Calcular la presión parcial de cada gas:
   • P(He) = 0.2 · 10 atm = 2 atm
   • P(Ar) = 0.8 · 10 atm = 8 atm

Solución: La presión parcial de He es 2 atm y la de Ar es 8 atm.

Ejercicio 3

Enunciado: Un recipiente contiene 0.5 moles de hidrógeno (H₂) y 1.5 moles de oxígeno (O₂) a una presión total de 2 atm. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas?

Datos:

• n(H₂) = 0.5 moles
• n(O₂) = 1.5 moles
• P_total = 2 atm

Resolución paso a paso:

1. Calcular el número total de moles: n_total = n(H₂) + n(O₂) = 0.5 + 1.5 = 2 moles.
2. Calcular la fracción molar de cada gas:
   • x(H₂) = n(H₂) / n_total = 0.5/2 = 0.25
   • x(O₂) = n(O₂) / n_total = 1.5/2 = 0.75
3. Calcular la presión parcial de cada gas:
   • P(H₂) = 0.25 · 2 atm = 0.5 atm
   • P(O₂) = 0.75 · 2 atm = 1.5 atm

Solución: La presión parcial de H₂ es 0.5 atm y la de O₂ es 1.5 atm.

Ejercicio 4

Enunciado: En un experimento, se recogen 0.2 moles de dióxido de carbono (CO₂) y 0.8 moles de nitrógeno (N₂) sobre agua a una presión total de 760 mmHg. Calcula la presión parcial de cada gas, sabiendo que la presión de vapor del agua a esa temperatura es de 20 mmHg.

Datos:

• n(CO₂) = 0.2 moles
• n(N₂) = 0.8 moles
• P_total = 760 mmHg
• P_vapor_agua = 20 mmHg

Resolución paso a paso:

1. Calcular la presión total de los gases secos: P_gases_secos = P_total - P_vapor_agua = 760 - 20 = 740 mmHg.
2. Calcular el número total de moles: n_total = n(CO₂) + n(N₂) = 0.2 + 0.8 = 1 mole.
3. Calcular la fracción molar de cada gas:
   • x(CO₂) = n(CO₂) / n_total = 0.2/1 = 0.2
   • x(N₂) = n(N₂) / n_total = 0.8/1 = 0.8
4. Calcular la presión parcial de cada gas:
   • P(CO₂) = 0.2 · 740 mmHg = 148 mmHg
   • P(N₂) = 0.8 · 740 mmHg = 592 mmHg

Solución: La presión parcial de CO₂ es 148 mmHg y la de N₂ es 592 mmHg.

Ejercicio 5

Enunciado: Una mezcla de gases contiene 0.3 moles de oxígeno (O₂), 0.5 moles de nitrógeno (N₂) y 0.2 moles de argón (Ar) a una presión total de 1 atm. Determina la presión parcial de cada gas.

Datos:

• n(O₂) = 0.3 moles
• n(N₂) = 0.5 moles
• n(Ar) = 0.2 moles
• P_total = 1 atm

Resolución paso a paso:

1. Calcular el número total de moles: n_total = n(O₂) + n(N₂) + n(Ar) = 0.3 + 0.5 + 0.2 = 1 mole.
2. Calcular la fracción molar de cada gas:
   • x(O₂) = n(O₂) / n_total = 0.3/1 = 0.3
   • x(N₂) = n(N₂) / n_total = 0.5/1 = 0.5
   • x(Ar) = n(Ar) / n_total = 0.2/1 = 0.2
3. Calcular la presión parcial de cada gas:
   • P(O₂) = 0.3 · 1 atm = 0.3 atm
   • P(N₂) = 0.5 · 1 atm = 0.5 atm
   • P(Ar) = 0.2 · 1 atm = 0.2 atm

Solución: La presión parcial de O₂ es 0.3 atm, la de N₂ es 0.5 atm y la de Ar es 0.2 atm.

Ejercicio 6

Enunciado: Un recipiente contiene una mezcla de 1 mol de hidrógeno (H₂) y 2 moles de oxígeno (O₂) a una presión total de 3 atm. Calcula la presión parcial de cada gas.

Datos:

• n(H₂) = 1 mol
• n(O₂) = 2 moles
• P_total = 3 atm

Resolución paso a paso:

1. Calcular el número total de moles: n_total = n(H₂) + n(O₂) = 1 + 2 = 3 moles.
2. Calcular la fracción molar de cada gas:
   • x(H₂) = n(H₂) / n_total = 1/3 ≈ 0.333
   • x(O₂) = n(O₂) / n_total = 2/3 ≈ 0.667
3. Calcular la presión parcial de cada gas:
   • P(H₂) = 0.333 · 3 atm ≈ 1 atm
   • P(O₂) = 0.667 · 3 atm ≈ 2 atm

Solución: La presión parcial de H₂ es aproximadamente 1 atm y la de O₂ es aproximadamente 2 atm.

Ejercicio 7

Enunciado: Se tiene una mezcla de 0.4 moles de metano (CH₄) y 0.6 moles de etano (C₂H₆) en un recipiente a una presión total de 4 atm. Calcula la presión parcial de cada gas.

Datos:

• n(CH₄) = 0.4 moles
• n(C₂H₆) = 0.6 moles
• P_total = 4 atm

Resolución paso a paso:

1. Calcular el número total de moles: n_total = n(CH₄) + n(C₂H₆) = 0.4 + 0.6 = 1 mole.
2. Calcular la fracción molar de cada gas:
   • x(CH₄) = n(CH₄) / n_total = 0.4/1 = 0.4
   • x(C₂H₆) = n(C₂H₆) / n_total = 0.6/1 = 0.6
3. Calcular la presión parcial de cada gas:
   • P(CH₄) = 0.4 · 4 atm = 1.6 atm
   • P(C₂H₆) = 0.6 · 4 atm = 2.4 atm

Solución: La presión parcial de CH₄ es 1.6 atm y la de C₂H₆ es 2.4 atm.

Ejercicio 8

Enunciado: Una mezcla de gases contiene 0.7 moles de amoníaco (NH₃) y 0.3 moles de hidrógeno (H₂) a una presión total de 2 atm. Calcula la presión parcial de cada gas.

Datos:

• n(NH₃) = 0.7 moles
• n(H₂) = 0.3 moles
• P_total = 2 atm

Resolución paso a paso:

1. Calcular el número total de moles: n_total = n(NH₃) + n(H₂) = 0.7 + 0.3 = 1 mole.
2. Calcular la fracción molar de cada gas:
   • x(NH₃) = n(NH₃) / n_total = 0.7/1 = 0.7
   • x(H₂) = n(H₂) / n_total = 0.3/1 = 0.3
3. Calcular la presión parcial de cada gas:
   • P(NH₃) = 0.7 · 2 atm = 1.4 atm
   • P(H₂) = 0.3 · 2 atm = 0.6 atm

Solución: La presión parcial de NH₃ es 1.4 atm y la de H₂ es 0.6 atm.

Errores frecuentes

1. Olvidar restar la presión de vapor del agua: Cuando se recogen gases sobre agua, es crucial restar la presión de vapor del agua de la presión total para obtener la presión de los gases secos.
2. No calcular correctamente la fracción molar: Asegúrate de dividir el número de moles de cada gas por el número total de moles en la mezcla para obtener la fracción molar.
3. Confundir unidades de presión: Asegúrate de que todas las presiones estén en las mismas unidades antes de realizar cálculos.