Cálculo de pH: 10 ejercicios resueltos

Los ejercicios de esta colección están diseñados para ayudarte a comprender y calcular el pH de diferentes disoluciones, tanto de ácidos y bases fuertes como de ácidos débiles. Estos ejercicios son fundamentales para estudiantes de 1º de Bachillerato que deseen dominar el concepto de pH y su importancia en química.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1

Enunciado: Calcula el pH de una disolución 0,1 M de ácido clorhídrico (HCl).

Datos: Concentración de HCl = 0,1 M

Resolución paso a paso:

1. El ácido clorhídrico es un ácido fuerte, por lo que se disocia completamente en agua: HCl → H⁺ + Cl⁻.
2. La concentración de H⁺ es igual a la concentración inicial de HCl, es decir, [H⁺] = 0,1 M.
3. Calculamos el pH usando la fórmula: pH = -log[H⁺].
4. Sustituimos: pH = -log(0,1) = 1.

Solución: El pH de la disolución es 1.

Ejercicio 2

Enunciado: Calcula el pH de una disolución 0,01 M de ácido nítrico (HNO₃).

Datos: Concentración de HNO₃ = 0,01 M

Resolución paso a paso:

1. El ácido nítrico es un ácido fuerte y se disocia completamente: HNO₃ → H⁺ + NO₃⁻.
2. La concentración de H⁺ es igual a la concentración inicial de HNO₃, es decir, [H⁺] = 0,01 M.
3. Calculamos el pH: pH = -log[H⁺].
4. Sustituimos: pH = -log(0,01) = 2.

Solución: El pH de la disolución es 2.

Ejercicio 3

Enunciado: Calcula el pH de una disolución 0,05 M de hidróxido de sodio (NaOH).

Datos: Concentración de NaOH = 0,05 M

Resolución paso a paso:

1. El hidróxido de sodio es una base fuerte y se disocia completamente: NaOH → Na⁺ + OH⁻.
2. La concentración de OH⁻ es igual a la concentración inicial de NaOH, es decir, [OH⁻] = 0,05 M.
3. Calculamos el pOH: pOH = -log[OH⁻].
4. Sustituimos: pOH = -log(0,05) ≈ 1.3.
5. Usamos la relación pH + pOH = 14 para encontrar el pH: pH = 14 - pOH = 14 - 1,3 = 12.7.

Solución: El pH de la disolución es 12.7.

Ejercicio 4

Enunciado: Calcula el pH de una disolución 0,02 M de hidróxido de potasio (KOH).

Datos: Concentración de KOH = 0,02 M

Resolución paso a paso:

1. El hidróxido de potasio es una base fuerte y se disocia completamente: KOH → K⁺ + OH⁻.
2. La concentración de OH⁻ es igual a la concentración inicial de KOH, es decir, [OH⁻] = 0,02 M.
3. Calculamos el pOH: pOH = -log[OH⁻].
4. Sustituimos: pOH = -log(0,02) ≈ 1.7.
5. Usamos la relación pH + pOH = 14 para encontrar el pH: pH = 14 - pOH = 14 - 1,7 = 12.3.

Solución: El pH de la disolución es 12.3.

Ejercicio 5

Enunciado: Calcula el pH de una disolución 0,1 M de ácido acético (CH₃COOH), cuyo Ka es 1,8 x 10⁻⁵.

Datos: Concentración de CH₃COOH = 0,1 M, Ka = 1,8 x 10⁻⁵

Resolución paso a paso:

1. El ácido acético es un ácido débil y no se disocia completamente.
2. La ecuación de disociación es: CH₃COOH ⇌ H⁺ + CH₃COO⁻.
3. Aplicamos la fórmula del Ka: Ka = [H⁺][CH₃COO⁻]/[CH₃COOH].
4. Supongamos que x es la concentración de H⁺ en equilibrio, entonces: Ka = x²/(0,1 - x).
5. Dado que Ka es pequeño, podemos aproximar 0,1 - x ≈ 0.1.
6. Sustituimos en la ecuación: 1,8 x 10⁻⁵ = x²/0.1.
7. Resolviendo para x: x² = 1,8 x 10⁻⁶, x = √(1,8 x 10⁻⁶) ≈ 1,34 x 10⁻³.
8. Calculamos el pH: pH = -log(1,34 x 10⁻³) ≈ 2.87.

Solución: El pH de la disolución es aproximadamente 2.87.

Ejercicio 6

Enunciado: Calcula el pH de una disolución 0,05 M de ácido fórmico (HCOOH), con un Ka de 1,8 x 10⁻⁴.

Datos: Concentración de HCOOH = 0,05 M, Ka = 1,8 x 10⁻⁴

Resolución paso a paso:

1. El ácido fórmico es un ácido débil y no se disocia completamente.
2. La ecuación de disociación es: HCOOH ⇌ H⁺ + HCOO⁻.
3. Aplicamos la fórmula del Ka: Ka = [H⁺][HCOO⁻]/[HCOOH].
4. Supongamos que x es la concentración de H⁺ en equilibrio, entonces: Ka = x²/(0,05 - x).
5. Dado que Ka es pequeño, podemos aproximar 0,05 - x ≈ 0.05.
6. Sustituimos en la ecuación: 1,8 x 10⁻⁴ = x²/0.05.
7. Resolviendo para x: x² = 9 x 10⁻⁶, x = √(9 x 10⁻⁶) = 3 x 10⁻³.
8. Calculamos el pH: pH = -log(3 x 10⁻³) ≈ 2.52.

Solución: El pH de la disolución es aproximadamente 2.52.

Ejercicio 7

Enunciado: Calcula el pH de una disolución 0,001 M de HCl.

Datos: Concentración de HCl = 0,001 M

Resolución paso a paso:

1. HCl es un ácido fuerte, se disocia completamente: HCl → H⁺ + Cl⁻.
2. La concentración de H⁺ es igual a la concentración inicial de HCl, [H⁺] = 0,001 M.
3. Calculamos el pH: pH = -log[H⁺].
4. Sustituimos: pH = -log(0,001) = 3.

Solución: El pH de la disolución es 3.

Ejercicio 8

Enunciado: Calcula el pH de una disolución 0,005 M de NaOH.

Datos: Concentración de NaOH = 0,005 M

Resolución paso a paso:

1. NaOH es una base fuerte, se disocia completamente: NaOH → Na⁺ + OH⁻.
2. La concentración de OH⁻ es igual a la concentración inicial de NaOH, [OH⁻] = 0,005 M.
3. Calculamos el pOH: pOH = -log[OH⁻].
4. Sustituimos: pOH = -log(0,005) ≈ 2.3.
5. Usamos la relación pH + pOH = 14 para encontrar el pH: pH = 14 - pOH = 14 - 2,3 = 11.7.

Solución: El pH de la disolución es 11.7.

Ejercicio 9

Enunciado: Calcula el pH de una disolución 0,2 M de KOH.

Datos: Concentración de KOH = 0,2 M

Resolución paso a paso:

1. KOH es una base fuerte, se disocia completamente: KOH → K⁺ + OH⁻.
2. La concentración de OH⁻ es igual a la concentración inicial de KOH, [OH⁻] = 0,2 M.
3. Calculamos el pOH: pOH = -log[OH⁻].
4. Sustituimos: pOH = -log(0,2) ≈ 0.7.
5. Usamos la relación pH + pOH = 14 para encontrar el pH: pH = 14 - pOH = 14 - 0,7 = 13.3.

Solución: El pH de la disolución es 13.3.

Ejercicio 10

Enunciado: Calcula el pH de una disolución 0,1 M de ácido benzoico (C₆H₅COOH), con un Ka de 6,3 x 10⁻⁵.

Datos: Concentración de C₆H₅COOH = 0,1 M, Ka = 6,3 x 10⁻⁵

Resolución paso a paso:

1. El ácido benzoico es un ácido débil y no se disocia completamente.
2. La ecuación de disociación es: C₆H₅COOH ⇌ H⁺ + C₆H₅COO⁻.
3. Aplicamos la fórmula del Ka: Ka = [H⁺][C₆H₅COO⁻]/[C₆H₅COOH].
4. Supongamos que x es la concentración de H⁺ en equilibrio, entonces: Ka = x²/(0,1 - x).
5. Dado que Ka es pequeño, podemos aproximar 0,1 - x ≈ 0.1.
6. Sustituimos en la ecuación: 6,3 x 10⁻⁵ = x²/0.1.
7. Resolviendo para x: x² = 6,3 x 10⁻⁶, x = √(6,3 x 10⁻⁶) ≈ 2,51 x 10⁻³.
8. Calculamos el pH: pH = -log(2,51 x 10⁻³) ≈ 2.60.

Solución: El pH de la disolución es aproximadamente 2.60.

Errores frecuentes

1. No considerar la disociación completa de ácidos y bases fuertes: Recuerda que los ácidos y bases fuertes se disocian completamente en agua, por lo que la concentración de H⁺ o OH⁻ es igual a la concentración inicial del ácido o base.

2. Aproximaciones incorrectas en ácidos débiles: Al calcular el pH de ácidos débiles, asegúrate de que la aproximación (como suponer que la concentración inicial menos x es aproximadamente igual a la concentración inicial) sea válida. Si Ka es muy grande, esta aproximación puede no ser adecuada.

3. Olvidar la relación pH + pOH = 14: Esta relación es fundamental para calcular el pH a partir del pOH y viceversa. No olvides usarla cuando trabajes con bases fuertes.