Cinética química EBAU: ejercicios resueltos

La cinética química estudia la velocidad de las reacciones y los factores que la afectan. Estos ejercicios resueltos están diseñados para preparar a los estudiantes de segundo de Bachillerato para la EBAU, abordando conceptos como las leyes de velocidad, el orden de reacción, la vida media y la ecuación de Arrhenius.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1

Enunciado: Determina el orden de reacción respecto a cada reactivo y la constante de velocidad para la reacción: A + B → productos. Los datos experimentales son:

• [A] (mol/L): 0.1, 0.1, 0.2
• [B] (mol/L): 0.1, 0.2, 0.2
• Velocidad inicial (mol/L·s): 0.02, 0.04, 0.08

Datos: Datos experimentales de concentración y velocidad.

Resolución paso a paso:

1. Comparar los experimentos 1 y 2: [A] constante, [B] se duplica. La velocidad también se duplica, por lo que la reacción es de primer orden respecto a B.
2. Comparar los experimentos 2 y 3: [B] constante, [A] se duplica. La velocidad también se duplica, por lo que la reacción es de primer orden respecto a A.
3. La ley de velocidad es: v = k[A]^1[B]^1.
4. Usar cualquier experimento para calcular k. Usando el experimento 1: 0.02 = k(0.1)(0.1), k = 2.0 L/mol·s.

Solución: La reacción es de primer orden respecto a A y B, con k = 2.0 L/mol·s.

Ejercicio 2

Enunciado: La reacción 2A → B tiene una constante de velocidad k = 0.5 L/mol·s. Si la concentración inicial de A es 0.1 mol/L, calcula la concentración de A después de 10 segundos.

Datos: k = 0.5 L/mol·s, [A]_0 = 0.1 mol/L, t = 10 s.

Resolución paso a paso:

1. La reacción es de segundo orden: v = k[A]^2.
2. Integrar la ecuación de velocidad: 1/[A] - 1/[A]_0 = kt.
3. Sustituir los valores: 1/[A] - 1/0.1 = 0.5 × 10.
4. Resolver para [A]: 1/[A] = 5 + 10, [A] = 0.0667 mol/L.

Solución: [A] = 0.0667 mol/L después de 10 segundos.

Ejercicio 3

Enunciado: Calcula la vida media de una reacción de primer orden con k = 0.693 s^-1.

Datos: k = 0.693 s^-1.

Resolución paso a paso:

1. La vida media para una reacción de primer orden es t_1/2 = 0.693/k.
2. Sustituir el valor de k: t_1/2 = 0.693/0.693.

Solución: t_1/2 = 1 s.

Ejercicio 4

Enunciado: La constante de velocidad de una reacción es 2.0 × 10^-3 s^-1 a 300 K y 8.0 × 10^-3 s^-1 a 350 K. Calcula la energía de activación (Ea).

Datos: k1 = 2.0 × 10^-3 s^-1, T1 = 300 K, k2 = 8.0 × 10^-3 s^-1, T2 = 350 K.

Resolución paso a paso:

1. Usar la ecuación de Arrhenius: ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 - 1/T2).
2. Sustituir los valores: ln(8.0 × 10^-3 / 2.0 × 10^-3) = (Ea/8.314)(1/300 - 1/350).
3. Calcular: ln(4) = Ea/8.314 × 0.000476.
4. Resolver para Ea: Ea = ln(4) × 8.314 / 0.000476 = 52.7 kJ/mol.

Solución: Ea = 52.7 kJ/mol.

Ejercicio 5

Enunciado: Una reacción de descomposición tiene una vida media de 5 minutos a 25 °C. ¿Cuál será la vida media a 35 °C si la energía de activación es 50 kJ/mol?

Datos: t_1/2(25 °C) = 5 min, Ea = 50 kJ/mol, T1 = 298 K, T2 = 308 K.

Resolución paso a paso:

1. Usar la ecuación de Arrhenius para relacionar las constantes de velocidad a diferentes temperaturas.
2. ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 - 1/T2).
3. Como t_1/2 es inversamente proporcional a k, k2/k1 = t_1/2(25 °C)/t_1/2(35 °C).
4. Sustituir los valores: ln(t_1/2(25 °C)/t_1/2(35 °C)) = (50000/8.314)(1/298 - 1/308).
5. Calcular: ln(t_1/2(25 °C)/t_1/2(35 °C)) = 2.02.
6. Resolver para t_1/2(35 °C): t_1/2(35 °C) = t_1/2(25 °C) / e^2.02 = 5 / 7.53 = 0.664 min.

Solución: t_1/2(35 °C) = 0.664 minutos.

Ejercicio 6

Enunciado: Una reacción tiene una constante de velocidad que se duplica al aumentar la temperatura de 10 °C. Estima la energía de activación (Ea) de la reacción.

Datos: k2 = 2k1, ΔT = 10 °C.

Resolución paso a paso:

1. Usar la ecuación de Arrhenius: ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 - 1/T2).
2. Como k2 = 2k1, ln(2) = (Ea/8.314)(1/T1 - 1/(T1 + 10)).
3. Aproximar para pequeños ΔT: 1/T1 - 1/(T1 + 10) ≈ -10/T1^2.
4. Sustituir y resolver: Ea = ln(2) × 8.314 × T1^2 / 10.
5. Para T1 ≈ 298 K, Ea ≈ ln(2) × 8.314 × 298^2 / 10 = 52.9 kJ/mol.

Solución: Ea ≈ 52.9 kJ/mol.

Errores frecuentes

1. Confundir el orden de reacción con el coeficiente estequiométrico: El orden de reacción debe determinarse experimentalmente y no siempre coincide con los coeficientes estequiométricos.
2. No ajustar las unidades correctamente: Asegúrate de que las unidades de la constante de velocidad sean consistentes con el orden de la reacción.
3. Olvidar convertir temperaturas a Kelvin: Siempre usa Kelvin en cálculos que involucren la ecuación de Arrhenius.