Los números cuánticos son fundamentales para describir la posición y energía de los electrones en un átomo. Estos ejercicios te ayudarán a entender cómo asignar correctamente los números cuánticos a los electrones y a identificar configuraciones posibles e imposibles.
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1
Enunciado: Asigna los números cuánticos al electrón diferenciador del átomo de oxígeno en su estado fundamental.
Datos: Configuración electrónica del oxígeno: 1s² 2s² 2p⁴.
Resolución paso a paso:
- Identificar el electrón diferenciador: Es el último electrón añadido, en este caso, uno de los electrones 2p.
- Determinar los números cuánticos:
- n (número cuántico principal): 2, ya que está en el segundo nivel de energía.
- l (número cuántico azimutal): 1, porque es un orbital p.
- m_l (número cuántico magnético): Puede ser -1, 0 o +1. Elegimos -1 para este ejercicio.
- m_s (número cuántico de espín): +1/2 o -1/2. Elegimos +1/2.
Solución: Los números cuánticos del electrón diferenciador del oxígeno son: n=2, l=1, m_l=-1, m_s=+1/2.
Ejercicio 2
Enunciado: ¿Cuáles son los números cuánticos del último electrón del átomo de sodio?
Datos: Configuración electrónica del sodio: 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹.
Resolución paso a paso:
- Identificar el electrón diferenciador: Es el electrón 3s¹.
- Determinar los números cuánticos:
- n: 3, porque está en el tercer nivel de energía.
- l: 0, ya que es un orbital s.
- m_l: 0, porque para l=0, m_l solo puede ser 0.
- m_s: +1/2.
Solución: Los números cuánticos del último electrón del sodio son: n=3, l=0, m_l=0, m_s=+1/2.
Ejercicio 3
Enunciado: Determina si la siguiente combinación de números cuánticos es posible: n=3, l=2, m_l=3, m_s=+1/2.
Datos: Reglas de los números cuánticos.
Resolución paso a paso:
- Verificar la validez de m_l: Para l=2, m_l puede ser -2, -1, 0, +1, +2.
- Dado que m_l=3 no está dentro del rango permitido, la combinación es imposible.
Solución: La combinación n=3, l=2, m_l=3, m_s=+1/2 es imposible.
Ejercicio 4
Enunciado: Asigna los números cuánticos al electrón diferenciador del átomo de cloro.
Datos: Configuración electrónica del cloro: 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵.
Resolución paso a paso:
- Identificar el electrón diferenciador: Es uno de los electrones 3p.
- Determinar los números cuánticos:
- n: 3.
- l: 1.
- m_l: Puede ser -1, 0 o +1. Elegimos 0.
- m_s: -1/2.
Solución: Los números cuánticos del electrón diferenciador del cloro son: n=3, l=1, m_l=0, m_s=-1/2.
Ejercicio 5
Enunciado: ¿Cuál es el número cuántico principal del electrón diferenciador del átomo de magnesio?
Datos: Configuración electrónica del magnesio: 1s² 2s² 2p⁶ 3s².
Resolución paso a paso:
- Identificar el electrón diferenciador: Es uno de los electrones 3s.
- Determinar el número cuántico principal:
- n: 3.
Solución: El número cuántico principal del electrón diferenciador del magnesio es n=3.
Ejercicio 6
Enunciado: ¿Es posible la siguiente combinación de números cuánticos: n=4, l=3, m_l=-4, m_s=-1/2?
Datos: Reglas de los números cuánticos.
Resolución paso a paso:
- Verificar la validez de m_l: Para l=3, m_l puede ser -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3.
- Dado que m_l=-4 no está dentro del rango permitido, la combinación es imposible.
Solución: La combinación n=4, l=3, m_l=-4, m_s=-1/2 es imposible.
Ejercicio 7
Enunciado: Asigna los números cuánticos al electrón diferenciador del átomo de nitrógeno.
Datos: Configuración electrónica del nitrógeno: 1s² 2s² 2p³.
Resolución paso a paso:
- Identificar el electrón diferenciador: Es uno de los electrones 2p.
- Determinar los números cuánticos:
- n: 2.
- l: 1.
- m_l: Puede ser -1, 0 o +1. Elegimos +1.
- m_s: +1/2.
Solución: Los números cuánticos del electrón diferenciador del nitrógeno son: n=2, l=1, m_l=+1, m_s=+1/2.
Ejercicio 8
Enunciado: Determina si la siguiente combinación de números cuánticos es posible: n=2, l=1, m_l=0, m_s=0.
Datos: Reglas de los números cuánticos.
Resolución paso a paso:
- Verificar la validez de m_s: Los valores posibles son +1/2 o -1/2.
- Dado que m_s=0 no es un valor permitido, la combinación es imposible.
Solución: La combinación n=2, l=1, m_l=0, m_s=0 es imposible.
Errores frecuentes
- Confundir los valores de m_l: Recuerda que m_l debe estar entre -l y +l.
- Asignar un valor incorrecto a m_s: Solo puede ser +1/2 o -1/2.
- Olvidar las restricciones de l: l debe ser menor que n.