Los cuatro números cuánticos que se usan para describir un electrón en un orbital atómico son n, l, m_l y m_s. Para comprobar una combinación, revisa sus valores en ese orden: cada número limita al siguiente. No indican la trayectoria ni la posición exacta del electrón.
Tabla de valores permitidos
| Número | Qué identifica | Valores permitidos | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| n, principal | Capa | Enteros positivos: 1, 2, 3… | En 3p, n = 3 |
| l, azimutal | Subnivel | Enteros desde 0 hasta n − 1 | p corresponde a l = 1 |
| m_l, magnético | Proyección del momento angular orbital | Enteros desde −l hasta +l | Para p: −1, 0, +1 |
| m_s, proyección del espín | Una de las dos proyecciones posibles | +1/2 o −1/2 | Dos electrones de un orbital tienen proyecciones opuestas |
La correspondencia de subniveles es s → 0, p → 1, d → 2, f → 3. La letra s de un subnivel no debe confundirse con el número cuántico de espín s.
Diferencia entre s y m_s
El electrón tiene s = 1/2. Los valores +1/2 y −1/2 corresponden a m_s, su proyección respecto a un eje. Por eso escribir que «s puede ser ±1/2» es una simplificación de notación que conviene corregir. Las flechas ↑ y ↓ de un diagrama representan esas dos posibilidades; no describen una bolita girando físicamente en dos sentidos.
La distinción y los valores se recogen en Quantum Numbers and Rules, OpenStax.
Cómo comprobar una combinación en cuatro pasos
- Comprueba n. Debe ser un entero mayor que cero.
- Comprueba l. No puede ser negativo ni alcanzar n.
- Comprueba m_l. Su valor absoluto no puede superar l.
- Comprueba m_s. Solo admite +1/2 o −1/2.
Ejemplo: (3, 2, −2, +1/2) es posible: n = 3 permite l = 2; un subnivel d admite m_l entre −2 y +2; y el espín indicado es válido. Describe un electrón en un orbital 3d, pero no identifica por sí solo un elemento químico.
Combinaciones posibles e imposibles
| Combinación (n, l, m_l, m_s) | Resultado | Motivo |
|---|---|---|
| (1, 0, 0, +1/2) | Posible | Electrón en 1s |
| (2, 1, −1, −1/2) | Posible | Electrón en 2p |
| (2, 2, 0, +1/2) | Imposible | Si n = 2, l solo puede ser 0 o 1 |
| (3, 1, 2, +1/2) | Imposible | Si l = 1, m_l no puede ser 2 |
| (4, 3, −3, 0) | Imposible | m_s no puede valer 0 |
| (0, 0, 0, +1/2) | Imposible | n no puede valer 0 |
Cuántos orbitales y electrones caben
Para un l dado hay 2l + 1 orbitales. Cada orbital admite hasta dos electrones de espines opuestos, según el principio de exclusión de Pauli.
| Subnivel | l | Orbitales | Electrones máximos |
|---|---|---|---|
| s | 0 | 1 | 2 |
| p | 1 | 3 | 6 |
| d | 2 | 5 | 10 |
| f | 3 | 7 | 14 |
Ejercicio: para n = 3 existen 3s, 3p y 3d. El total es 1 + 3 + 5 = 9 orbitales, que pueden alojar 18 electrones. Es una capacidad de la capa, no el orden en que se llena un átomo: 4s interviene antes de completar 3d en el esquema básico de llenado.
El electrón diferenciador: hay que fijar una convención
Si te piden los números del último electrón de oxígeno, parte de 1s² 2s² 2p⁴. Para dibujar las tres casillas p, usa por convenio m_l = −1, 0, +1, de izquierda a derecha, y coloca primero ↑ en cada una. El cuarto electrón empareja con ↓ en la primera: (2, 1, −1, −1/2).
La regla de Hund exige ocupar primero orbitales degenerados con espines paralelos. La elección de qué casilla dibujas primero es una convención: sin especificarla, m_l no debe presentarse como una respuesta única impuesta por el nombre del elemento.
Practica con los ejercicios de números cuánticos y comprueba el reparto de electrones en la guía de configuración electrónica.
Errores que conviene detectar
- Un orbital lo identifican n, l y m_l; el cuarto número distingue electrones del mismo orbital.
- Un n mayor no significa siempre una energía mayor en átomos con varios electrones. Importan también subnivel, apantallamiento e interacciones electrónicas.
- Un orbital es una descripción probabilística, no una órbita circular con un radio fijo.
- Pauli y Hund cumplen funciones distintas: Pauli limita la ocupación de un orbital; Hund organiza electrones entre orbitales de la misma energía.