Electrólisis: ejercicios resueltos

La electrólisis es un proceso fundamental en la química que permite la descomposición de compuestos mediante la aplicación de una corriente eléctrica. Estos ejercicios están diseñados para ayudarte a entender y aplicar las leyes de Faraday, que son esenciales para calcular la cantidad de sustancia depositada en un electrodo, el tiempo necesario para un proceso de electrólisis y la carga involucrada.

Ejercicios resueltos

Ejercicio 1

Enunciado: Calcula la masa de cobre depositada en el cátodo cuando se pasa una corriente de 2 amperios durante 3 horas a través de una solución de sulfato de cobre (II).

Datos:

• Corriente (I) = 2 A
• Tiempo (t) = 3 horas = 10800 segundos
• Masa molar del cobre (Cu) = 63.5 g/mol
• Número de electrones (n) = 2
• Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol

Resolución paso a paso:

1. Calcula la carga total (Q) usando la fórmula: Q = I × t.

   [ Q = 2 , \text{A} \times 10800 , \text{s} = 21600 , \text{C} ]

2. Aplica la fórmula de Faraday para calcular la masa de cobre depositada:

   [ m = \frac{Q \times M}{n \times F} ]

   [ m = \frac{21600 , \text{C} \times 63.5 , \text{g/mol}}{2 \times 96500 , \text{C/mol}} ]

3. Realiza el cálculo:

   [ m = \frac{1371600}{193000} \approx 7.11 , \text{g} ]

Solución: Se depositan aproximadamente 7.11 gramos de cobre.

Ejercicio 2

Enunciado: ¿Cuánto tiempo se necesita para depositar 10 gramos de aluminio en el cátodo de una celda electrolítica que opera con una corriente de 5 amperios?

Datos:

• Masa (m) = 10 g
• Corriente (I) = 5 A
• Masa molar del aluminio (Al) = 27 g/mol
• Número de electrones (n) = 3
• Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol

Resolución paso a paso:

1. Calcula la cantidad de moles de aluminio:

   [ n_{\text{Al}} = \frac{10 , \text{g}}{27 , \text{g/mol}} \approx 0.3704 , \text{mol} ]

2. Calcula la carga necesaria usando la fórmula de Faraday:

   [ Q = n_{\text{Al}} \times n \times F ]

   [ Q = 0.3704 , \text{mol} \times 3 \times 96500 , \text{C/mol} \approx 107200 , \text{C} ]

3. Calcula el tiempo usando la fórmula: ( t = \frac{Q}{I} ).

   [ t = \frac{107200 , \text{C}}{5 , \text{A}} = 21440 , \text{s} \approx 5.96 , \text{horas} ]

Solución: Se necesitan aproximadamente 5.96 horas.

Ejercicio 3

Enunciado: Determina la cantidad de oxígeno producido en la electrólisis del agua cuando se pasa una corriente de 1.5 amperios durante 2 horas.

Datos:

• Corriente (I) = 1.5 A
• Tiempo (t) = 2 horas = 7200 segundos
• Masa molar del oxígeno (O2) = 32 g/mol
• Número de electrones (n) = 4
• Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol

Resolución paso a paso:

1. Calcula la carga total (Q):

   [ Q = I \times t = 1.5 , \text{A} \times 7200 , \text{s} = 10800 , \text{C} ]

2. Calcula la cantidad de oxígeno producido usando la fórmula de Faraday:

   [ m = \frac{Q \times M}{n \times F} ]

   [ m = \frac{10800 , \text{C} \times 32 , \text{g/mol}}{4 \times 96500 , \text{C/mol}} ]

3. Realiza el cálculo:

   [ m = \frac{345600}{386000} \approx 0.895 , \text{g} ]

Solución: Se producen aproximadamente 0.895 gramos de oxígeno.

Ejercicio 4

Enunciado: ¿Qué cantidad de carga es necesaria para depositar 15 gramos de sodio en una celda electrolítica?

Datos:

• Masa (m) = 15 g
• Masa molar del sodio (Na) = 23 g/mol
• Número de electrones (n) = 1
• Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol

Resolución paso a paso:

1. Calcula la cantidad de moles de sodio:

   [ n_{\text{Na}} = \frac{15 , \text{g}}{23 , \text{g/mol}} \approx 0.6522 , \text{mol} ]

2. Calcula la carga necesaria usando la fórmula de Faraday:

   [ Q = n_{\text{Na}} \times n \times F ]

   [ Q = 0.6522 , \text{mol} \times 1 \times 96500 , \text{C/mol} \approx 62900 , \text{C} ]

Solución: Se necesita una carga de aproximadamente 62900 culombios.

Ejercicio 5

Enunciado: Calcula el tiempo necesario para obtener 5 gramos de cloro en la electrólisis de una solución de cloruro de sodio utilizando una corriente de 3 amperios.

Datos:

• Masa (m) = 5 g
• Corriente (I) = 3 A
• Masa molar del cloro (Cl2) = 71 g/mol
• Número de electrones (n) = 2
• Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol

Resolución paso a paso:

1. Calcula la cantidad de moles de cloro:

   [ n_{\text{Cl2}} = \frac{5 , \text{g}}{71 , \text{g/mol}} \approx 0.0704 , \text{mol} ]

2. Calcula la carga necesaria usando la fórmula de Faraday:

   [ Q = n_{\text{Cl2}} \times n \times F ]

   [ Q = 0.0704 , \text{mol} \times 2 \times 96500 , \text{C/mol} \approx 13600 , \text{C} ]

3. Calcula el tiempo usando la fórmula: ( t = \frac{Q}{I} ).

   [ t = \frac{13600 , \text{C}}{3 , \text{A}} \approx 4533 , \text{s} \approx 1.26 , \text{horas} ]

Solución: Se necesitan aproximadamente 1.26 horas.

Ejercicio 6

Enunciado: ¿Cuántos gramos de hierro se depositan al pasar una corriente de 4 amperios durante 1 hora en una solución de sulfato de hierro (II)?

Datos:

• Corriente (I) = 4 A
• Tiempo (t) = 1 hora = 3600 segundos
• Masa molar del hierro (Fe) = 56 g/mol
• Número de electrones (n) = 2
• Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol

Resolución paso a paso:

1. Calcula la carga total (Q):

   [ Q = I \times t = 4 , \text{A} \times 3600 , \text{s} = 14400 , \text{C} ]

2. Calcula la masa de hierro depositada usando la fórmula de Faraday:

   [ m = \frac{Q \times M}{n \times F} ]

   [ m = \frac{14400 , \text{C} \times 56 , \text{g/mol}}{2 \times 96500 , \text{C/mol}} ]

3. Realiza el cálculo:

   [ m = \frac{806400}{193000} \approx 4.18 , \text{g} ]

Solución: Se depositan aproximadamente 4.18 gramos de hierro.

Errores frecuentes

1. Confundir unidades de tiempo: Asegúrate de convertir siempre el tiempo a segundos antes de calcular la carga total.
2. Número de electrones incorrecto: Verifica el número de electrones transferidos en la semirreacción para aplicar correctamente la fórmula de Faraday.
3. Redondeo excesivo: Mantén la precisión adecuada en los cálculos intermedios para evitar errores significativos en el resultado final.