La electrólisis es un proceso fundamental en la química que permite la descomposición de compuestos mediante la aplicación de una corriente eléctrica. Estos ejercicios están diseñados para ayudarte a entender y aplicar las leyes de Faraday, que son esenciales para calcular la cantidad de sustancia depositada en un electrodo, el tiempo necesario para un proceso de electrólisis y la carga involucrada.
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1
Enunciado: Calcula la masa de cobre depositada en el cátodo cuando se pasa una corriente de 2 amperios durante 3 horas a través de una solución de sulfato de cobre (II).
Datos:
- Corriente (I) = 2 A
- Tiempo (t) = 3 horas = 10800 segundos
- Masa molar del cobre (Cu) = 63,5 g/mol
- Número de electrones (n) = 2
- Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol
Resolución paso a paso:
-
Calcula la carga total (Q) usando la fórmula: Q = I × t.
Q = 2 A × 10800 s = 21600 C
-
Aplica la fórmula de Faraday para calcular la masa de cobre depositada:
m = (Q × M)/(n × F)
m = (21600 C × 63,5 g/mol)/(2 × 96500 C/mol)
-
Realiza el cálculo:
m = 1371600/193000 ≈ 7,11 g
Solución: Se depositan aproximadamente 7,11 gramos de cobre.
Ejercicio 2
Enunciado: ¿Cuánto tiempo se necesita para depositar 10 gramos de aluminio en el cátodo de una celda electrolítica que opera con una corriente de 5 amperios?
Datos:
- Masa (m) = 10 g
- Corriente (I) = 5 A
- Masa molar del aluminio (Al) = 27 g/mol
- Número de electrones (n) = 3
- Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol
Resolución paso a paso:
-
Calcula la cantidad de moles de aluminio:
n_Al = (10 g)/(27 g/mol) ≈ 0,3704 mol
-
Calcula la carga necesaria usando la fórmula de Faraday:
Q = n_Al × n × F
Q = 0,3704 mol × 3 × 96500 C/mol ≈ 107200 C
-
Calcula el tiempo usando la fórmula: t = Q/I.
t = (107200 C)/(5 A) = 21440 s ≈ 5,96 horas
Solución: Se necesitan aproximadamente 5,96 horas.
Ejercicio 3
Enunciado: Determina la cantidad de oxígeno producido en la electrólisis del agua cuando se pasa una corriente de 1,5 amperios durante 2 horas.
Datos:
- Corriente (I) = 1,5 A
- Tiempo (t) = 2 horas = 7200 segundos
- Masa molar del oxígeno (O2) = 32 g/mol
- Número de electrones (n) = 4
- Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol
Resolución paso a paso:
-
Calcula la carga total (Q):
Q = I × t = 1,5 A × 7200 s = 10800 C
-
Calcula la cantidad de oxígeno producido usando la fórmula de Faraday:
m = (Q × M)/(n × F)
m = (10800 C × 32 g/mol)/(4 × 96500 C/mol)
-
Realiza el cálculo:
m = 345600/386000 ≈ 0,895 g
Solución: Se producen aproximadamente 0,895 gramos de oxígeno.
Ejercicio 4
Enunciado: ¿Qué cantidad de carga es necesaria para depositar 15 gramos de sodio en una celda electrolítica?
Datos:
- Masa (m) = 15 g
- Masa molar del sodio (Na) = 23 g/mol
- Número de electrones (n) = 1
- Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol
Resolución paso a paso:
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Calcula la cantidad de moles de sodio:
n_Na = (15 g)/(23 g/mol) ≈ 0,6522 mol
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Calcula la carga necesaria usando la fórmula de Faraday:
Q = n_Na × n × F
Q = 0,6522 mol × 1 × 96500 C/mol ≈ 62900 C
Solución: Se necesita una carga de aproximadamente 62900 culombios.
Ejercicio 5
Enunciado: Calcula el tiempo necesario para obtener 5 gramos de cloro en la electrólisis de una solución de cloruro de sodio utilizando una corriente de 3 amperios.
Datos:
- Masa (m) = 5 g
- Corriente (I) = 3 A
- Masa molar del cloro (Cl2) = 71 g/mol
- Número de electrones (n) = 2
- Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol
Resolución paso a paso:
-
Calcula la cantidad de moles de cloro:
n_Cl2 = (5 g)/(71 g/mol) ≈ 0,0704 mol
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Calcula la carga necesaria usando la fórmula de Faraday:
Q = n_Cl2 × n × F
Q = 0,0704 mol × 2 × 96500 C/mol ≈ 13600 C
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Calcula el tiempo usando la fórmula: t = Q/I.
t = (13600 C)/(3 A) ≈ 4533 s ≈ 1,26 horas
Solución: Se necesitan aproximadamente 1,26 horas.
Ejercicio 6
Enunciado: ¿Cuántos gramos de hierro se depositan al pasar una corriente de 4 amperios durante 1 hora en una solución de sulfato de hierro (II)?
Datos:
- Corriente (I) = 4 A
- Tiempo (t) = 1 hora = 3600 segundos
- Masa molar del hierro (Fe) = 56 g/mol
- Número de electrones (n) = 2
- Constante de Faraday (F) = 96500 C/mol
Resolución paso a paso:
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Calcula la carga total (Q):
Q = I × t = 4 A × 3600 s = 14400 C
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Calcula la masa de hierro depositada usando la fórmula de Faraday:
m = (Q × M)/(n × F)
m = (14400 C × 56 g/mol)/(2 × 96500 C/mol)
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Realiza el cálculo:
m = 806400/193000 ≈ 4,18 g
Solución: Se depositan aproximadamente 4,18 gramos de hierro.
Errores frecuentes
- Confundir unidades de tiempo: Asegúrate de convertir siempre el tiempo a segundos antes de calcular la carga total.
- Número de electrones incorrecto: Verifica el número de electrones transferidos en la semirreacción para aplicar correctamente la fórmula de Faraday.
- Redondeo excesivo: Mantén la precisión adecuada en los cálculos intermedios para evitar errores significativos en el resultado final.