Quién fue Niels Bohr
Niels Henrik David Bohr (Copenhague, 1885 – 1962) fue un físico danés y uno de los fundadores de la mecánica cuántica. Junto con Albert Einstein, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger y otros, dio forma a la física del siglo XX.
Bohr estudió en la Universidad de Copenhague, donde obtuvo el doctorado en 1911 sobre las propiedades electrónicas de los metales. Después viajó a Cambridge para trabajar con J.J. Thomson, pero pronto se trasladó a Manchester para colaborar con Ernest Rutherford, cuyo modelo atómico le inspiró el suyo propio.
En 1916 fundó el Instituto de Física Teórica de Copenhague, que se convertiría en la meca de la física cuántica en los años 1920-30. Por allí pasaron Heisenberg, Pauli, Dirac, Schrödinger y muchos otros padres de la mecánica cuántica.
Bohr recibió el Premio Nobel de Física en 1922 «por sus investigaciones sobre la estructura de los átomos y de la radiación que emiten».
Durante la Segunda Guerra Mundial, tras la invasión de Dinamarca por la Alemania nazi (1940), Bohr (de madre judía) escapó a Suecia y luego a Inglaterra y EE.UU., donde colaboró con el Proyecto Manhattan. Tras la guerra fue un firme defensor del uso pacífico de la energía nuclear y de la libre circulación de información científica.
El elemento químico bohrio (Bh, Z = 107) lleva su nombre.
El problema heredado de Rutherford
El modelo atómico de Rutherford (1911) tenía dos defectos teóricos graves:
- Inestabilidad: la electrodinámica clásica de Maxwell predice que un electrón en órbita debe emitir radiación continuamente, perder energía y caer al núcleo en ~10⁻⁸ segundos. Pero los átomos son estables.
- Espectros atómicos: los gases excitados emiten líneas espectrales discretas, no un espectro continuo. El modelo clásico no podía predecir esa cuantización.
Bohr resolvió ambos problemas en 1913 con una idea revolucionaria: aplicar las ideas cuánticas de Planck y Einstein al átomo.
Los 4 postulados del modelo de Bohr (1913)
Bohr formuló cuatro postulados que rompieron con la física clásica:
1. Niveles de energía cuantizados
Los electrones orbitan el núcleo en trayectorias circulares estacionarias, llamadas niveles de energía o capas. Se nombran K, L, M, N, O, P, Q (notación de Bohr) o, equivalentemente, n = 1, 2, 3, 4… (número cuántico principal).
2. Cuantización del momento angular
Solo son posibles las órbitas en las que el momento angular del electrón es un múltiplo entero de ℏ = h/(2π):
L = mvr = n · h/(2π)
donde m es la masa del electrón, v su velocidad, r el radio de la órbita y n = 1, 2, 3…
Esta condición restringe las órbitas posibles a un conjunto discreto.
3. Estabilidad en órbitas estacionarias
Mientras un electrón permanece en una órbita permitida, no emite ni absorbe energía, contradiciendo la electrodinámica clásica. Esto resuelve el problema de la inestabilidad atómica.
4. Emisión y absorción de fotones
Cuando un electrón salta entre niveles, emite (si baja) o absorbe (si sube) un fotón cuya energía es exactamente la diferencia entre los dos niveles:
ΔE = E_final − E_inicial = h · ν
donde h = 6,626 × 10⁻³⁴ J·s (constante de Planck) y ν es la frecuencia del fotón.
La ecuación de Bohr para el átomo de hidrógeno
Combinando los postulados con las leyes clásicas (fuerza centrípeta = atracción coulombiana), Bohr dedujo expresiones precisas para el radio y la energía del electrón en cada nivel:
Radio de las órbitas
r_n = n² · a₀
donde a₀ = 0,529 Å (5,29 × 10⁻¹¹ m) es el radio de Bohr, el radio de la órbita más interna (n = 1) del hidrógeno. El radio crece con n²: la segunda órbita es 4 veces mayor que la primera, la tercera es 9 veces mayor, etc.
Energía de los niveles
E_n = −13,6 eV / n²
- n = 1: E = −13,6 eV (estado fundamental, más estable).
- n = 2: E = −3,4 eV.
- n = 3: E = −1,51 eV.
- n → ∞: E → 0 (electrón ionizado).
La energía es negativa porque el electrón está ligado al núcleo. Para ionizar el hidrógeno hay que aportar 13,6 eV (energía de ionización).
Los espectros del hidrógeno explicados
El gran triunfo del modelo de Bohr fue predecir con precisión las líneas espectrales del hidrógeno. La frecuencia del fotón emitido al saltar de n_i a n_f es:
ν = R_H · c · (1/n_f² − 1/n_i²)
donde R_H = 1,097 × 10⁷ m⁻¹ es la constante de Rydberg. Esta fórmula reproduce con extraordinaria exactitud las series espectrales conocidas:
- Serie de Lyman (n_f = 1, UV): saltos al nivel fundamental.
- Serie de Balmer (n_f = 2, visible): las cuatro líneas características Hα (656,3 nm, rojo), Hβ (486,1 nm, azul-verde), Hγ (434,0 nm, violeta), Hδ (410,2 nm, violeta).
- Serie de Paschen (n_f = 3, IR cercano).
- Serie de Brackett (n_f = 4, IR medio).
- Serie de Pfund (n_f = 5, IR lejano).
La coincidencia con los datos experimentales era mejor del 0,1 %. Fue un éxito espectacular para 1913.
Aciertos del modelo
- Resuelve la inestabilidad atómica: las órbitas estacionarias no irradian.
- Predice los espectros del hidrógeno con precisión cuantitativa.
- Introduce la cuantización en física atómica, una idea revolucionaria.
- Predice la energía de ionización del hidrógeno (13,6 eV) con exactitud.
- Sienta las bases de la mecánica cuántica posterior.
- Explica la estructura de capas K, L, M…, que se mantiene como concepto pedagógico.
Limitaciones del modelo
A pesar de su éxito con el hidrógeno, el modelo de Bohr es muy limitado:
1. Solo funciona bien para el hidrógeno
Para átomos con más de un electrón (He, Li, Be…), las predicciones son cualitativas pero cuantitativamente imprecisas. La causa: el modelo ignora las interacciones entre electrones.
2. No explica el efecto Zeeman fino
Cuando se aplican campos magnéticos a los átomos, las líneas espectrales se desdoblan en múltiples componentes. El modelo de Bohr no predice este desdoblamiento fino. Sommerfeld lo amplió en 1916 con órbitas elípticas y números cuánticos adicionales, pero seguía siendo insuficiente.
3. No predice intensidades de líneas
Las líneas espectrales tienen distintas intensidades (algunas son brillantes, otras tenues). El modelo de Bohr no calcula esas intensidades.
4. Concepción «planetaria» errónea
Los electrones no se mueven en órbitas definidas como los planetas. La mecánica cuántica posterior (Heisenberg, Schrödinger, 1926) demostró que el concepto correcto es el de orbital: una región de probabilidad de encontrar el electrón, sin trayectoria definida.
5. Viola el principio de incertidumbre
Bohr asumía que se podían conocer simultáneamente la posición y la velocidad del electrón. El principio de Heisenberg (1927) demostró que esto es imposible.
Evolución posterior
Modelo de Bohr-Sommerfeld (1916)
Arnold Sommerfeld amplió el modelo introduciendo:
- Órbitas elípticas (no solo circulares).
- Un segundo número cuántico (l, secundario) para distinguir formas de órbita.
- Correcciones relativistas para electrones rápidos.
Resolvió parcialmente el efecto Zeeman fino, pero seguía siendo una teoría semiclásica.
Mecánica cuántica (1925-1926)
Heisenberg, Schrödinger, Dirac y otros desarrollaron la mecánica cuántica completa, que sustituyó al modelo de Bohr. El concepto de órbita desapareció en favor del de orbital. El modelo de Schrödinger (1926) es el modelo atómico actualmente aceptado.
El legado de Bohr
A pesar de las limitaciones del modelo, Bohr es una figura central de la física del siglo XX:
- Fundó el Instituto de Copenhague, meca de la mecánica cuántica.
- Desarrolló la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica (junto con Heisenberg).
- Formuló el principio de complementariedad (1927): los fenómenos cuánticos exhiben aspectos partícula-onda complementarios.
- Mantuvo célebres debates con Einstein sobre la interpretación de la mecánica cuántica.
- Recibió el Premio Nobel de Física 1922 y el primer Átomos para la Paz (1957).
Errores frecuentes al estudiar el modelo de Bohr
- Decir que las órbitas de Bohr son las de los electrones reales: el concepto de órbita es solo una aproximación. La mecánica cuántica actual habla de orbitales (regiones de probabilidad), no de trayectorias.
- Pensar que el modelo funciona para todos los átomos: solo para el hidrógeno y iones hidrogenoides (He⁺, Li²⁺) lo hace con precisión.
- Confundir niveles con orbitales: un nivel (n = 1, 2, 3…) puede contener varios orbitales con la misma energía aproximada (1s; 2s y 2p; 3s, 3p y 3d…).
- Atribuir a Bohr la idea del fotón: el fotón fue propuesto por Einstein (1905). Bohr lo aplicó al átomo.
- Olvidar que el modelo es semiclásico: mezcla mecánica clásica (órbitas) con cuantización (niveles discretos). No es una teoría cuántica completa.
Curiosidad: Bohr y Einstein, los debates
Bohr y Einstein mantuvieron uno de los debates científicos más célebres de la historia, sobre la interpretación de la mecánica cuántica. Einstein no aceptaba la naturaleza probabilística («Dios no juega a los dados»); Bohr defendía la interpretación probabilística como completa. Los debates en los Congresos de Solvay (1927, 1930) son legendarios.
Décadas después, los experimentos de Alain Aspect (1982) y otros confirmaron que la naturaleza es realmente cuántica y probabilística, dando la razón a Bohr. Pero los debates ayudaron a refinar la teoría y siguen siendo material de estudio en filosofía de la ciencia.